普通に捨てるのも面白みがないので、財布に入ってるレシートの金額がベンフォードの法則に従っているのか調べてみた。
ベンフォードの法則とは
Wikipediaを見るのが早いが、簡単に言うと「自然界の数値の最初の桁の分布は、ある特定の分布になっている」という法則
具体的には、数値$x$の最上桁目の数字$n$が出現する確率$p$は
\[ p = \log_{10} (n+1) - \log_{10}(n) = \log_{10}\left(1 + \frac{1}{n}\right) \] つまり、出現確率は以下のようになり、最上桁目の数値は「1」が出やすい。って法則
| $n$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 確率$p$ | 30.1% | 17.6% | 12.5% | 9.7% | 7.9% | 6.7% | 5.8% | 5.1% | 4.6% |
