財布に入っていたレシートがベンフォードの法則に従っているのか

財布にレシートをためる癖があり、久しぶりに整理しようと、財布を見てみたら結構溜まってた。
普通に捨てるのも面白みがないので、財布に入ってるレシートの金額がベンフォードの法則に従っているのか調べてみた。

　ベンフォードの法則とは

Wikipediaを見るのが早いが、簡単に言うと
「自然界の数値の最初の桁の分布は、ある特定の分布になっている」という法則
具体的には、数値$x$の最上桁目の数字$n$が出現する確率$p$は
$$p = \log_{10} (n+1) - \log_{10}(n) = \log_{10}\left(1 + \frac{1}{n}\right)$$ つまり、出現確率は以下のようになり、最上桁目の数値は「1」が出やすい。って法則

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	9
確率$p$	30.1%	17.6%	12.5%	9.7%	7.9%	6.7%	5.8%	5.1%	4.6%